Вам стоит выбрать такой контакт-центр, который будет предоставлять всю отчётность, в том числе и записи звонков. Так вы сможете понять, насколько добросовестно работают его сотрудники. Например, можете изучить условия на услуги аутсорсинга, предлагаемые данной компанией
https://www.contact-center.ru/ . Там есть информация о интеграции с CRM и качестве сервиса, что поможет принять взвешенное решение.